Арифметическая прогрессия

Посмотри, на сколько увеличивается каждый следующий член ряда: одинаково ли это число? Какое значение получается при переходе от 3 к 7?

Да, верно: каждый следующий член увеличивается на $4$, значит разность $d=4$. Теперь вспомни формулу $n$-го члена арифметической прогрессии: что нужно подставить вместо $a_1$, $d$ и $n=10$? Можно записать так: a10 = ....

Да, именно: от первого члена до десятого будет 9 переходов, поэтому запиши a10 = 3 + 9*4. Чему равно это выражение? После этого разберём сумму первых 10 членов.

Точно, $a_{10}=39$: девять раз прибавили $4$. Теперь сумма первых 10 членов: как можно удобно объединить первый и последний, второй и предпоследний члены? Сколько получится таких пар?

Верно, получится 5 пар. У каждой пары одна и та же сумма: например, первая — 3+39, а вторая — 7+35; чему равна такая сумма? Затем умножишь её на 5.

Да, всё верно: сумма одной пары $42$, пар $5$, поэтому сумма первых 10 членов равна $42\cdot5=210$. Итак, $a_{10}=39$, $S_{10}=210$.