Периметр параллелограмма

Представь или нарисуй параллелограмм $ABCD$ и проведи биссектрису угла $A$ до точки $M$ на стороне $BC$. Какие углы у тебя получаются равными из-за биссектрисы и параллельности сторон? Сравни отрезки $AB$, $BM$ и $MC$.

Да, верно: $\angle DAM$ и $\angle AMB$ — накрест лежащие углы, потому что $AD \parallel BC$. А так как $AM$ — биссектриса, то $\angle BAM=\angle DAM$. Значит, в треугольнике $ABM$ есть два равных угла. Какие стороны этого треугольника тогда равны?

Точно: из равных углов следует $AB=BM$, значит $BM=10$ см. Теперь сторона $BC$ состоит из $BM+MC$ и равна $16$ см. Чему равен $MC$? Затем вспомни, чему равны противоположные стороны параллелограмма.

Да, верно: $MC=16-10=6$ см. Теперь у параллелограмма $AD=BC=16$ см. Периметр — это сумма всех сторон: $P=AB+BC+CD+DA$; подставь известные длины и вычисли.

Проверил: $10+16+10+16=52$ см. Периметр параллелограмма равен 52 см — ты сам составил верную сумму сторон.